【小学正方形对角线公式对角线长计算公式d】在小学数学中，正方形是一个常见的几何图形，它的四条边长度相等，四个角都是直角。在学习正方形时，学生常常会遇到“求正方形的对角线长度”这个问题。正方形的对角线是从一个顶点到对角顶点的连线，是正方形的重要属性之一。
一、正方形对角线的基本概念
正方形的对角线将正方形分成两个全等的直角三角形。根据勾股定理，可以推导出正方形对角线的长度公式。
二、正方形对角线的计算公式
设正方形的边长为 a，那么其对角线长度 d 的计算公式为：
$$
d = a \times \sqrt{2}
$$
这个公式来源于勾股定理：
在正方形中，两条边为直角边，长度均为 a，而对角线为斜边，因此：
$$
d^2 = a^2 + a^2 = 2a^2
\Rightarrow d = \sqrt{2a^2} = a\sqrt{2}
$$
三、常见边长与对角线长度对照表
| 正方形边长（a） | 对角线长度（d = a × √2） |
| 1 | 1.414 |
| 2 | 2.828 |
| 3 | 4.242 |
| 4 | 5.656 |
| 5 | 7.071 |
| 6 | 8.485 |
| 7 | 9.899 |
| 8 | 11.314 |
| 9 | 12.728 |
| 10 | 14.142 |
> 注：√2 ≈ 1.4142，表格中的数值已保留三位小数。
四、实际应用举例
例如，一个边长为 5 厘米的正方形，其对角线长度为：
$$
d = 5 \times 1.414 = 7.07 \text{ 厘米}
$$
又如，一个边长为 10 米的正方形花坛，其对角线长度为：
$$
d = 10 \times 1.414 = 14.14 \text{ 米}
$$
五、总结
正方形的对角线长度计算是小学数学中的一个重要知识点，掌握公式 d = a × √2 可以帮助学生快速解决相关问题。通过表格形式展示不同边长对应的对角线长度，有助于加深理解并提高计算能力。
关键词：小学数学、正方形、对角线、公式、计算、边长
