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111是质数还是合数108呢

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2025-08-19 02:28:57

111是质数还是合数108呢】在数学中,质数与合数是两个重要的概念。质数是指只能被1和它本身整除的自然数(且大于1),而合数则是除了1和它本身之外还有其他因数的自然数。那么,问题来了:111是质数还是合数?108又是什么?

下面我们将对这两个数字进行分析,并以总结加表格的形式呈现结果。

一、111是质数还是合数?

我们先来看111这个数。首先判断它是否能被小的质数整除:

- 111 ÷ 3 = 37,余数为0 → 可以被3整除

- 因此,111不是质数,而是合数。

进一步分解:111 = 3 × 37

所以,111有三个因数:1、3、37、111,符合合数的定义。

二、108是质数还是合数?

接下来分析108:

- 108 ÷ 2 = 54 → 能被2整除

- 108 ÷ 3 = 36 → 能被3整除

- 108 ÷ 4 = 27 → 能被4整除

- 以此类推,108有很多因数,显然不是质数。

进一步分解:108 = 2² × 3³

因此,108有多个因数,属于合数。

三、总结对比

数字 是否质数 是否合数 说明
111 可被3整除,因数包括1、3、37、111
108 可被2、3、4等整除,因数较多

通过以上分析可以看出,111和108都是合数,它们都存在除了1和自身以外的因数。了解质数和合数的区别有助于我们在数学学习中更好地理解数的性质和分类。

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