初始设置
首先，需要将线性规划问题转化为标准形式。这通常包括引入松弛变量或人工变量，以确保约束条件能够形成一个初始的基可行解。
构造初始单纯形表
建立初始单纯形表，其中包含目标函数和所有约束条件。表中每一行代表一个约束方程，最后一列是常数项，最右列是检验数。
检查最优性
检查当前基可行解是否为最优解。如果所有检验数都小于或等于零，则当前解即为最优解，迭代结束。否则，继续下一步。
选择入基变量
从所有负检验数中选取最小的一个对应的变量作为入基变量。这个变量表示在下一个迭代中，它将进入基变量集合。
选择出基变量
为了保持解的可行性，需要确定哪个基变量应该退出基变量集合。计算每个正的主元素对应的商值，选择商值最小的那个对应的基变量作为出基变量。
更新单纯形表
使用高斯消元法更新单纯形表，使得新选中的入基变量成为新的单位向量，并重新计算检验数。
重复迭代
返回到第三步，重复上述过程直到找到最优解或者确定问题无界。
单纯形法的核心在于如何有效地选择入基和出基变量，从而快速收敛到最优解。尽管其理论基础简单明了，但在实际应用中可能面临计算复杂度较高的挑战，尤其是在大规模问题上。因此，在处理大规模线性规划时，常结合其他优化技术如内点法等来提高效率。
